package com.Questions.DP;


/**
 * 编辑距离
 */
public class leetcode72 {




    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int n1 = word1.length();
        int n2 = word2.length();
        int[][] dp = new int[n1 + 1][n2 + 1];
        // 第一行
        for (int j = 1; j <= n2; j++) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1;
        // 第一列
        for (int i = 1; i <= n1; i++) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1;

        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                // 如果连个字符相等 则并不需要做任何操作 相当于将连个字符删除
                if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                // 两个字符不相同
                else dp[i][j] = Math.min(Math.min(dp[i - 1][j - 1], dp[i][j - 1]), dp[i - 1][j]) + 1;
            }
        }
        return dp[n1][n2];
    }

}
// 给定两个字符串 返回将word1转换成word2所使用的 最少操作数
// 在A中删除一个字符 和 B中插入一个字符是等价的
// 在B中删除一个字符 和A中插入一个字符也是等价的
// 替换A中的字符和 替换B中的字符 是等价的

// 本质不同的操作共有三种
// 在A中插入字符
// 在B中插入字符
// 修改A中的字符
// 将 六种操作等价为 三种操作

//dp[i][j] 代表 word1 到 i 位置转换成 word2 到 j 位置需要最少步数
//
//所以，
//
//当 word1[i] == word2[j]，dp[i][j] = dp[i-1][j-1]；
//
//当 word1[i] != word2[j]，dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1
//
//其中，dp[i-1][j-1] 表示替换操作，dp[i-1][j] 表示删除操作，dp[i][j-1] 表示插入操作
//
